数学学科对考生能否跨入大学之门举足轻重。对大多数考生而言，高考数学总复习一般会历时9个月（从前一年9月至次年5月），可直到次年6月初，不少考生还是觉得许多内容没有复习透，只恨时光不能倒流。要在有限的时间内达到最佳复习效果，就必须选择最科学、最实用的复习方法。近两年高考数学试卷已明显体现出积极支持课程改革，加大新增内容的考查比例的特点。在复习过程中，我们要主动顺应新课程的要求，“主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学”，高效高质地复习。笔者结合往届考生复习数学的经验，结合新课程理念给同学们提出一些参考建议。
一、了解高考，剖析自身
“知己知彼，百战不殆。”在高三复习开始之时，可找一份当年的高考试卷做一遍，然后认真分析一下：⑴考了哪些内容？⑵这些内容处在什么位置？高考重点考查的内容保持一定的稳定性，而目前高考数学卷的命制形式也相对稳定：三角、概率等一般在解答题的前几题，属中档题；集合、排列组合、二项式定理、统计等主要出在客观题；数列、函数、导数、不等式证明等可以出现在压轴题的位置。以2004年数学考卷为例，以数列题压轴的有全国卷、湖南卷等6卷，以解几题压轴的有广东卷等3卷，以解几与数列综合题压轴的有上海卷，以函数题压轴的有江苏卷和辽宁卷。此外，应用性问题在选择题、填空题和解答题部分都有可能出现。这样对高考有了直接感受后，再去找当年的《考试大纲》，详细看一遍，并与高考题对比，将感性认识上升为理性认识，是大有裨益的。
高考卷做下来，有些人可能发现拿不到多少分（应该查一下这一年的试卷难度，例如2004年高考江苏卷平均分在100分左右，而2003年高考江苏卷平均分仅为60分左右），此时也不必灰心。复习的目的是了解自己的缺陷，对自己可以追问：⑴你对提高自己有决心吗？（2）面对可能接踵而至的挫折，你能百折不挠继续努力吗？（3）你的学习方法需要改进吗？一条条地分析、落实，不断鼓劲，不断调整，要相信：“没有最好，只有更好。”
二、制定计划，规范过程
“凡事预则立，不预则废。”对高三总复习这样一个任务繁重、时间紧迫的巨大工程，必然对自己要有一个具体的计划。有不少同学完全跟着老师的复习计划走，须知老师要照顾全班甚至全年级的大局，他的计划不可能具体到人。自己制定复习计划，不但能有效控制时间、把握进度，而且能居高临下地全面把握知识系统，从而主动配合老师的教学，把握复习的主动权。
从宏观角度，建议同学们将数学复习分成四个阶段：
第一阶段（2004年9月至2005年1月）：系统回顾高中数学的基础知识、基本方法、基本技能，熟悉常见题型、方法。复习形式以整理、记忆、练习为主，边听边做，边做边记，边记边想。尤其应注意与老师复习相配合，课上课后做到“大中见小、小中见大”。所谓“大中见小”，即老师在总结规律、方法时，你要能将之具体化到题目中，回忆哪些问题涉及到这些内容，以何种方式呈现出来。所谓“小中见大”，即指课上听老师讲题或自己完成习题后，要及时总结发现规律，如解题方法是如何发现的？题中关键字句（题眼）在哪里？解题过程有几大环节，每个环节达到什么目标？解题方法又在哪些题中出现过？目前，高考命题是以能力来立意，重点考查数学思维方法，而数学能力和数学思想怎样才能形成呢？不是靠单纯记忆，主要是通过分析比较、归纳提炼、应用反思。思维能力的训练要贯穿于高三复习全程。
第二阶段（2005年2月至2005年3月）：任务是归纳总结、横向联系，寻找数学知识的“网络交汇点”。以“悟”为主，边练边“悟”，争取使自己的思维水平跃上一个台阶。
第三阶段（2005年4月至2005年5月）：任务是实战演习。限时训练后，对每份卷子要及时剖析，主要看失分是否合理，可弥补之处在哪里。不求一分不失，但求卷卷无悔。
第四阶段（高考临界期，6月的前几天）：反复看看以前做的综合卷，做最后的查漏补缺。
科学的计划源于强烈的上进心，而计划的善始善终则依赖于恒心。
三、明确目标，有的放矢
不少同学认为考取大学就是目标，或者数学高考目标就是120分以上。这样的目标不利于在复习过程中及时发现自己存在的问题，更不利于数学知识的真正掌握。在高考复习中笔者建议考生时时这样自我提醒：
（1）课堂上听得懂吗？要听得懂老师复习基础知识时讲解的知识形成过程；听懂例题分析时的审题方法、解法发现等。
（2）知识结构理得清吗？要能从整体结构出发，分析每章每节的具体内容。复习中要特别重视知识间的联系，形成知识网络，并弄清每个知识点在网络中的地位与作用。
（3）概念、公式、定理、常见题型、基本方法记得住吗？对定理、公式不但要会用，而且要记住推导或证明过程中的常见题型和基本方法，力求在头脑中形成“知识块”，遇到熟悉的问题可以运用“块状思维”迅速找到解题途径。
（4）练习能做得对吗？不少同学解题时认为找到思路就可以了，不屑将题解到结果，造成复习中的通病：“眼高手低”。高考中运算能力的考查偏重于算法、算理，仍是考查重点之一。
四、立足基础，慎听传言
由于数学复习时间比较紧，因此一些同学（甚至老师）希望找到捷径，到处打听所谓的高考信息。传媒上也有大量的所谓命题专家的预测和“信息”发布会（所谓“高考研讨会”）之类。其实高考内容并不多，又有《考试大纲》进行规范，猜的人多了，猜中的概率肯定增大。但这是偶然的，任何一个高考命题参与者都不可能透露当年的考题命制情况。因此在复习中必须有一个信念：立足基础，提高能力，以不变应万变。国家考试中心为了引导中学系统传授课本知识，排除题海战术，数学命题每年都从课本摘编和改编一些题目，即以课本的例题、习题为基础，进行加工、简化和组合，不少较难的压轴题也是在挖掘教材的基础上，吸取其思想，引申而成的。这一特点在2004年高考数学题中体现得特别明显。所以在复习中，与其到处押宝妄走捷径，还不如老老实实静下心来，紧扣基础知识，分析、研究教材，踏踏实实掌握课本中的知识和方法。
五、重视网络，顺藤摸瓜
不会复习的同学，将数学看成一个个孤立的知识点，看成一道道让人畏惧的难题；会复习的同学，将知识看成数学大网上一个个结点，顺着网络可以复习得一个不漏。在数学总复习中，必须能构建既以本章为主线又广泛涉及有关各章的知识网络系统。例如向量的知识系统：
上面这个系统是中学数学知识系统中的一个子系统，它浓缩了本章的主体知识，也揭示了部分知识的内在联系。其实系统中还存在着与其他章节相关的内容，如与三角、解几之间的交汇知识。
理清了知识网络，能把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，形成有机体系，然后把重点放在新旧知识的内在联系上，放在寻找知识网络交汇点上，这就把握住了高考复习的重点。
六、学会探究，事半功倍
绝大部分学校在数学总复习中一直由教师把握方向，学生跟着教师走，学习主动性难以体现，更谈不上在复习中学生的个性化发展了。这种看上去面向全体的复习方式可能让其中每一位学生都感到不满足，在复习中，如果能引入研究性学习的理念，形成“研究性复习”，可以解决各层次学生的复习需求。研究性复习以专题探究为主要形式。专题的选择应该参照个人特点，特别是自己最薄弱的部分。研究专题大致可归类为以知识点联系为对象的知识网络专题，如“有关分段函数的常见题型”、“向量中数量积的应用”等；以解题规律为对象的方法专题，如“紧扣线面垂直解决立几计算题”等；以思维规律为对象的元认知专题，如“怎样找到题目中的关键字句”、“解题后怎样反思”等；以“答卷策略”为对象的对策专题，如“考试中如何合理分配时间”等。这些专题以学生自己探讨为主，通过在教材、近几年高考题、平时训练卷等材料中搜集素材，进行对比、联想、总结、提炼，逐步形成对这些问题的认识。也可以交给老师，展开师生讨论。对学力不够的同学，可以寻找在各类报刊上的专题文章，加以学习、研究，从而在一定程度上提高自己对相应问题的认识，然后在学习中对这些内容再进行补充。
七、借助反思，走出题海
数学教育家波利亚说：“解题是一种艺术，像游泳，像滑雪，像弹钢琴，只有多模仿和练习才能学会。”因此，在总复习过程中，通过做数学题来检验知识掌握的情况和能力水平是必要的。但数学题只是个例子，多一个例子少一个例子并不重要，重要的是面对不同的例子（不同背景下的相同本质）所反映出来的能力水平。因此，考生必须明白在复习中做题的目的和自己的复习目标。走出题海最好的方法就是反思，不要一味追求做新题，而是脚踏实地，从已做过的题出发，认真思索，从知识、方法、形式以及自身的能力等多角度、多方位地进行反思，力求从原题中品出新意，同时尝试“变”，即将原题进行适当改造，创出一些自己感到有意义的“新”题，从而达到一题多用的目的，实现“推陈出新”，提高思维能力和创新能力。
八、心理调控，重中之重
根据中国著名心理学家王极盛的调查，在影响高考成绩的近30个因素中，“临场心态”和“考前心态”两个因素超过了“复习方法”、“知识基础”等其他因素，位居第一、二位。仔细观察周围在高考中成绩突出或出现失误的学生也会发现，考得好的不一定智力突出，但心理状态特别稳定；而考得差的不一定是基础薄弱，但心理大多比较脆弱。因此在整个高考复习过程中，心理自我调控应成为一个重点内容。要有稳定的心态，首先必须自信。有些人很悲观，每逢考试，总觉得自己必定要重尝一次失败。如果考下来有了进步，却认为这是偶然的，下次的失败正在前方等着自己。这样是万万不行的，我们要相信自己，相信自己一定会进步。其次是要有韧性。一旦确定了目标，就要百折不挠地去努力。要把心理自我训练贯穿到平常的每一天，内化为自身的信念。如果等到考场上才想着如何调整心态，只会导致注意力分散，想成功就难了。
九、答卷策略，不断探索
高考无论从命题意图、试题形式以及深度、力度等各方面都与其他的考试不同。在限定的二小时内，如何最大限度地发挥出自己的潜能，这在相当程度上依赖于答卷的策略。策略的形成不是在高考考场上的灵机一动，而是在平时训练时的反复摸索，不断调整。对大部分同学来说，答卷中应紧扣住“三个循环”、“四先四后”和“一慢一快”。
“三个循环”指：第一循环，通览全卷。对试卷形成第一印象，对比较简单的客观题甚至第一个解答题，迅速解答出来，这样可以稳定情绪。第二循环，全面答卷，要有全局意识，对暂时找不到思路的题，先搁一搁。第三循环是复查收尾，复查不能重新做题只能看符号是否合理，形式是否正确，在收尾时对没有解出的题力求分步得分。
“四先四后”指：先易后难，从容易题开始解答；先熟后生，从内容或形式很熟悉的题开始做；先高后低，对有困难的题，在有时间的情况下可以选择高分题开始解，但这一点必须与“先易后难”相结合，一般压轴题分数再高，也只能放在最后考虑；先同后异，可以将同章节乃至同类型的习题放在一起做，以利于唤醒记忆。
“一慢一快”指：审题要慢，力求从题目的语法结构、逻辑关系、数学含义、答题形式、数据要求等各方面看懂题意，特别要弄清条件是什么（从何处下手），结论是什么（向何处前进），条件与结论之间又有哪些知识联系。书写要快，高考有时间要求，一般情况下客观题与主观题用时分配以4∶6为宜。在做解答题时，书写应简明扼要，快速规范，不要拖泥带水，更不要画蛇添足。即要写出“得分点”（可以对照高考评分标准看，上面没有出现的步骤，你都可以不写），一个原理只要写一步就够了，对不是题中主要考查的知识，如初中知识，可以直接写出结论。应该知道，多写一步废话，就意味着多一次出错的机会，同时又占用了时间，这意味着“潜在失分”或“隐性失分”。
大家可以看出，本文提出的复习建议实际上是新课程理念对学习方式提出的明确要求在高三数学总复习中的具体体现。根据笔者的经验，只有这样的复习，才可能是高效的复习。祝考生们在高三中稳稳走好每一步，一步步走向理想的大学之门。
